Considere un cilindro en cuyo interior hay un gas y cuya tapa superior de área $A$ puede desplazarse sin roce como muestra la figura.
Note que la parte superior del cilindro da a la atmósfera, entonces la presión sobre el gas es el resultado de la presión hecha por el peso de la tapa más la presión atmosférica
Supongamos ahora que colocamos el cilindro debajo de un mechero y agregamos calor durante un intervalo de tiempo. Entonces el gas se expande debido al aumento de la temperatura y hace que la tapa suba ejerciendo una fuerza $F$ sobre la tapa.
Ahora bien, sobre la tapa actúan tres fuerzas, la fuerza $F$ del gas hacia arriba, la fuerza del peso $mg$ de la tapa hacia abajo y la fuerza ejercida también hacia abajo por la atmósfera $P_{atm} · A.$ Luego por la segunda ley de Newton se puede escribir
Trabajo realizado por un sistema termodinámico en un proceso isobárico:
El trabajo realizado por un sistema termodinámico en un proceso isobarico está dado por
Si el proceso es isocórico, entonces no hay cambio de volumen y por tanto $V_2 = V_1$, por lo que $V = V_2 - V_1 = 0$, así el trabajo es nulo y podemos escribir que:
Consideremos la ecuación de estado para gases ideales $PV = nRT$. Si el proceso es isotérmico, la presión es inversamente proporcional al volumen y por tanto no es constante. En este caso, para evaluar el trabajo realizado por el gas ideal cuando se expande, es necesario usar herramientas de cálculo integral, de modo que nos limitaremos a entregar el resultado:
El trabajo realizado por un gas ideal desde un volumen inicial $V_1$ hasta un volumen final $V_2$ en un proceso isotérmico está dado por
Note que la parte superior del cilindro da a la atmósfera, entonces la presión sobre el gas es el resultado de la presión hecha por el peso de la tapa más la presión atmosférica
$P = \frac {mg}{A} + P_{atm}· \qquad \qquad \qquad (1)$
Supongamos ahora que colocamos el cilindro debajo de un mechero y agregamos calor durante un intervalo de tiempo. Entonces el gas se expande debido al aumento de la temperatura y hace que la tapa suba ejerciendo una fuerza $F$ sobre la tapa.
Ahora bien, sobre la tapa actúan tres fuerzas, la fuerza $F$ del gas hacia arriba, la fuerza del peso $mg$ de la tapa hacia abajo y la fuerza ejercida también hacia abajo por la atmósfera $P_{atm} · A.$ Luego por la segunda ley de Newton se puede escribir
$F - mg - P_{atm} · A = ma. \qquad \qquad \qquad (2)$
$F = mg + P_{atm} · A. \qquad \qquad \qquad (3)$
$W = Fd = (mg + P_{atm} · A)d = (\frac {mg}{A} + P_{atm}) Ad, \qquad \qquad \qquad (4)$
$W = Fd = PAd = P(V_2 - V_1) = PV. \qquad \qquad \qquad (5)$
Trabajo realizado por un sistema termodinámico en un proceso isobárico:
El trabajo realizado por un sistema termodinámico en un proceso isobarico está dado por
$W = P(V_2 - V_1) = PV. \qquad \qquad \qquad (6)$
Si el proceso es isocórico, entonces no hay cambio de volumen y por tanto $V_2 = V_1$, por lo que $V = V_2 - V_1 = 0$, así el trabajo es nulo y podemos escribir que:
$W = 0. \qquad \qquad \qquad (7)$
Consideremos la ecuación de estado para gases ideales $PV = nRT$. Si el proceso es isotérmico, la presión es inversamente proporcional al volumen y por tanto no es constante. En este caso, para evaluar el trabajo realizado por el gas ideal cuando se expande, es necesario usar herramientas de cálculo integral, de modo que nos limitaremos a entregar el resultado:
El trabajo realizado por un gas ideal desde un volumen inicial $V_1$ hasta un volumen final $V_2$ en un proceso isotérmico está dado por
$W = nR\;ln \left(\frac{V_2}{V_1}\right). \qquad \qquad \qquad (8)$